Continuação do texto anterior de Tony Rothman, uma das histórias do livro "Tudo é relativo" (Gradiva):Também tinha amigos. Do tipo certo. Estes incluíam Raffaello Magiotti, Evangelista Torricelli, Emmanuel Maignan, Athanasius Kircher, Niccolò Zucchi e, evidentemente, Gasparo Berti. Tratava-se da máfia romana. Algures entre 1639 e 1641 — as datas foram eliminadas —, Berti realizou uma experiência na sua casa de Roma. Os mafiosos Kircher, Magiotti e Zucchi estavam lá; Maignan não estava presente e o paradeiro de Torricelli é desconhecido. Existem quatro relatos da experiência, três elaborados pelas testemunhas oculares e um por Maignan, que foi informado dos acontecimentos por Berti, uma semana mais tarde. Os relatos diferem nos pormenores e as interpretações dos resultados chocam violentamente.De acordo com Maignan, «uma das mentes mais brilhantes do século XVII», a experiência estava montada aproximadamente da seguinte forma. Berti prendeu com um grampo um longo tubo de chumbo, pelo menos com «quarenta palmos» de altura, ao exterior da sua casa. O fundo do tubo, que terminava num barril de água, foi equipado com uma válvula. Por cima da extremidade superior estava selado um balão de vidro, o qual estava também equipado com uma torneira de passagem. Os autores da experiência fecharam a torneira de passagem inferior e depois, de uma janela de uma torre, encheram todo o tubo, incluindo o balão de vidro, através da válvula superior. A torneira de passagem superior foi fechada e a inferior foi aberta. Tensão. Suspense. O nível de água cai — mas não por completo.Os autores da experiência baixam uma sonda pelo tubo, para determinar a altura da água. Chegam os dados: dezoito cúbitos. Trata-se da altura a que Galileu afirma que uma bomba pode elevar a água. O nível de água mantém-se durante um dia. A experiência é repetida com algumas variações. Os dados são sólidos. Mas o que é o espaço por cima da água? Quando os filósofos abriram pela primeira vez a torneira de passagem superior, para baixar a sonda, ouviram um som muito alto, quando o ar se precipitou no interior. Ar a precipitar-se para o interior — é essa a perspectiva de Maignan. A queda do nível de água no tubo, portanto, deverá ter deixado um vazio. Os outros mafiosos não estão convencidos. Os plenistas argumentam que o ar penetrou pelos poros do chumbo ou do vidro para preencher o espaço deixado pela água em queda. Kircher, segundo parece, sugere colocar um pequeno sino na ampola de vidro e atrair o badalo para um lado com um íman. Se existir vazio no interior do balão, nenhum som será audível. Maignan objecta que o próprio vidro conduzirá o som e nenhum documento do Panóptico esclarece se a experiência chegou a ser realizada.Hoje a revelação teria conquistado um Prémio Nobel. Na altura as notícias eram mantidas dentro da família. Tratava-se de um grupo muito chegado, a julgar pelas cartas que trocavam, deleitando-se nas perspectivas da idade de ouro que se abria perante eles. Também poderiam arvorar dúvidas quanto à inquisição. É o vazio, sabe. Em 1648, alguns anos após a experiência de Berti, Raffaello Magiotti, que lá esteve, escreveu uma carta ao padre Mersenne, de Paris, mencionando que tinha falado a Torricelli do tubo de Berti e que «eles» tinham desde então realizado muitas demonstrações com mercúrio. Eles.A ligação do mercúrio. Torricelli, nascido a 15 de Outubro de 1608, tinha frequentado a Universidade de Roma e tornara-se um matemático de renome. Diz-se que era uma pessoa encantadora. No final de 1641 estava a trabalhar como assistente de Galileu, mas Galileu morreu três meses depois, sendo seguido pelo próprio Torricelli em 1647. Entretanto, o grão-duque Fernando II nomeou Torricelli filósofo e matemático em Florença, uma combinação de nomeações rara nos dias que correm. Permaneceu em Florença, publicando até à sua morte, que esperamos tenha ocorrido em melhores circunstâncias que a de Galileu.A ideia de usar mercúrio num dispositivo semelhante ao de Berti poderá ter vindo desse arqui-inimigo da pressão do ar, Galileu (talvez se tivesse arrependido). Numa cópia da edição original dos Discursos de Galileu, de 1638, aparece uma nota marginal escrita pela mão do seu assistente da altura, Vincenzio Viviani, «com a aprovação do próprio Galileu». A nota refere: «Acreditoque o mesmo resultado ocorrerá noutros líquidos, como o mercúrio, o vinho, o óleo, etc., nos quais a ruptura ocorrerá a uma altura inferior ou superior às 18 braças, de acordo com a maior ou menor gravidade específica [densidade] desses líquidos em relação à água.» Viviani é um grande amigo de Torricelli. Pois. Os acontecimentos tornam-se obscuros. O primeiro relato integral da famosa experiência de Torricelli, descrita por Asimov e Bolle com pormenores hiper-realistas, surge dezanove anos depois dos factos. Em 1663, um tal Calo Dati, discípulo de Torricelli, publicou sob pseudónimo cartas de Torricelli ao seu melhor amigo, Michelangelo Ricci, que também poderá ter estado presente na experiência de Berti. Essas cartas relatam as primeiras experiências com mercúrio, ou seja, o barómetro.A 11 de Junho de 1644, Ricci escreveu a Torricelli:«Sinto uma grande ânsia de conhecer o resultado dessas experiências que me indicaste.» Torricelli pôs no papel a sua famosa resposta no mesmo dia:Já te dei a entender que estavam a ser realizadas algumas experiências filosóficas relativas ao vazio, para produzir não apenas o vazio mas também um instrumento que poderia evidenciar as alterações do ar, ora mais pesado e grosseiro, ora mais leve e mais subtil. Muitos afirmaram que [o vazio] não pode ocorrer; outros dizem que ocorre, mas com a repugnância da natureza.A seguir Torricelli defende o seu próprio ponto de vista, segundo o qual a questão não é o vazio e este poder ser produzido. Depois a frase imortal: «Noiviviamo sommersi nel fondo d’un pelago d’aria elementare»:Vivemos no fundo de um oceano de ar elementar, o qual se sabe, por experiências incontestáveis, que tem peso, e tanto peso que a parte mais pesada, perto da superfície da Terra, pesa aproximadamente um 400 avos do peso da água.Depois diz: «Nós construímos muitos vasos de vidro [...] com aberturas de duas varas de comprimento.» Nós. Os tubos, fechados numa das extremidades, eram preenchidos com mercúrio, de modo que não restasse nenhum ar na extremidade encerrada, sendo depois invertidos numa bacia de mercúrio: conforme Asimov descreve, o mercúrio cai, mas não completamente. Torricelli compreende claramente que não é o vazio a exercer uma força insuficiente sobre o mercúrio:Afirmo [...] que a força provém do exterior. Sobre a superfície do líquido, na bacia, é pressionada uma altura de cinquenta milhas de ar; porém, que maravilha, se o mercúrio entra no [tubo de] vidro [...] ascende até ao ponto em que se encontra em equilíbrio com o peso do ar exterior que o empurra! A água, então [...] irá ascender a cerca de 18 varas, o que quer dizer que vai muito mais alto do que o mercúrio, dado que o mercúrio é muito mais pesado do que a água, a fim de entrar em equilíbrio com a mesma causa, que empurra um e a outra.Assim, temos uma compreensão absolutamente moderna da pressão do ar e da invenção do barómetro, que mede essa pressão. Uma compreensão mais moderna do que a expressão moderna indicaria: não chupamos o sumo pela palhinha; a pressão do ar é que o empurra para a nossa boca.Mas repare-se: «Nós construímos muitos vasos de vidro.» Nós. De acordo com Dati, que, como sabemos, foi o primeiro a relatar a experiência, dezanove anos após a ocorrência dos factos, Torricelli não a realizou. Previu o resultado, a Viviani, que arranjou o mercúrio, mandou construir o aparelho e verificou a previsão do seu amigo. Temos, assim, uma divisão familiar do trabalho: um teórico e o autor da experiência.E que dizer das actividades de Torricelli junto às docas, prendendo tubos de vidro preenchidos com água e vinho aos mastros dos grande navios? Parece tratar-se de uma confusão com Blaise Pascal, que levou a cabo essas demonstrações em 1647, para deleite do público francês — na fábrica de vidro de Rouen. Assim ficaram para sempre ligadas as três delícias sensuais: vinho, água e barómetros.Pascal, consta, escreveu ao seu cunhado, Florin Perier, sugerindo que levasse um barómetro pelo Puy-de-Dôme acima, para verificar se o peso do ar variava com a altitude. Descartes também reclama prioridade pela ideia, e na verdade a análise de textos indica que a carta de Pascal ao cunhado poderá ser forjada. Vá-se lá saber. A 19 de Setembro de 1648, Perier escalou realmente o vulcão. A altura do mercúrio no barómetro caiu. Já não havia qualquer dúvida: a pressão do ar variava com a altitude. O vazio foi abandonado, com horror. É verdade: vivemos no fundo de um oceano de ar elementar, do qual se sabe, por experiências incontestáveis, que tem peso.Na imagem: Evangelista Torricelli.
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A MAFIA INVENTA O BARÓMETRO 2
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A máfia inventa o barómetro 1
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Por amabilidade da editora publicamos um extracto do livro de Tony Rothman "Tudo é relativo" que acaba de sair na Gradiva. Outras histórias, tanto ou ainda mais interessante do que esta, encontram-se nos outros capítulos.Os compêndios contam metade: «Entre outras unidades [de pressão] de uso corrente encontram-se a atmosfera, o milímetro de mercúrio — ou torr — e o milibar.» Bolas. É uma maldição do maior calibre: foi promovido de pessoa a unidade e perdeu o nome. Truncado e posto em letra minúscula, a prova provada de que se desvaneceu no pano de fundo cultural, à semelhança da sua invenção, que se encontra pendurada sem qualquer fim nas paredes dos restaurantes de portos. Por vezes um autor lá deixa cair o seu nome completo. A referência é invariavelmente lacónica: «Um outro instrumento usado para medir a pressão é o barómetro comum, inventado por Evangelista Torricelli (1608-1647).» Pressão do ar, barómetro. Ah. Uma vez por outra, quando um autor perde a cabeça, Torricelli tremeluz momentaneamente em forma humana.Berte Bolle, na sua história do barómetro, diz corajosamente:Torricelli montou o tubo com mais de dez metros de comprimento na sua casa, com o topo a sair pelo telhado. Pôs um pequeno boneco de madeira a flutuar na água no topo do tubo; com mau tempo, a altura da coluna baixava de tal forma que o boneco já não podia ser visto da estrada, enquanto com o tempo bonito flutuava, alto e distinto, onde todos o podiam ver. Em breve correu o boato de que mestre Torricelli tinha um pacto com o Diabo e o barómetro de água foi rapidamente retirado! Estamos convencidos. Mas espere aí. No relato de Sheldon Glashow, Torricelli leva a cabo o seu trabalho herético precipitando-se numa correria ao longo do cais para gáudio dos espectadores. Os boatos, evidentemente — e a Inquisição — não o conseguiram impedir: «Torricelli enchia longos tubos, selados numa das extremidades, com líquidos como mel, vinho e água do mar, e amarrava-os com firmeza na posição vertical ao mastro dos navios. Constatou que a altura da coluna dependia apenas do peso total do líquido contido no seu interior.»Isaac Asimov, evitando o drama em favor do conhecimento, apresenta uma história completa para edificação dos seus leitores. O imortal Galileu, patrão de Torricelli, sugeriu ao seu assistente que investigasse o motivo pelo qual as bombas de água eram incapazes de elevar o líquido a mais de dez metros acima do seu nível natural. Isso é que eram bons tempos. A ciência chamava-se filosofia, Aristóteles imperava e a natureza tinha horror ao vazio. A posição de Galileu era puramente aristotélica: as bombas criam um vazio parcial acima da água e a água precipita-se para o preencher.O vazio suga. Evidentemente, porém, a capacidade de sugar do vazio tinha limites — cerca de dez metros. Asimov transmite os pensamentos de Torricelli:Ocorreu a Torricelli que a água era elevada não porque fosse puxada pelo vazio, mas porque era empurrada pela pressão normal do ar. Ao fim e ao cabo, o vazio na bomba produzia uma baixa pressão do ar e o ar normal no exterior da bomba empurrava com mais força.Em 1643, para pôr à prova essa teoria, Torricelli recorreu ao mercúrio. Dado que a densidade do mercúrio é 13,5 vezes superior à da água, o ar só o deveria elevar a 1/13,5 vezes a altura a que elevava a água, ou seja 76 cm. Torricelli encheu um tubo de vidro com 1,80 m de comprimento de mercúrio, tapou a extremidade aberta, colocou-o verticalmente numa taça de mercúrio, destapou-o e viu o mercúrio a sair pelo tubo, mas não na totalidade: 76 cm de mercúrio mantiveram-se, conforme seria de esperar.Um pormenor admirável. É como se estivéssemos ali com Torricelli. «Passa-me o mercúrio», diz ele. Totalmente inconciliável, então, com este comentário retirado do ciberespaço: «Em 1643, Torricelli propôs a sua experiência, que foi realizada pelo seu colega Viviani.»Um pormenor. Pois...A verdade é que ninguém tem bem a certeza do que se passou. Sabemos que eram ambos italianos e que eram amigos. Hoje formariam um grupo de investigação. Quando um grupo de investigação monopoliza uma área chamamos-lhe uma máfia. Na altura, tal como agora, o cientista mais antigo fica com os louros. Para compreender aquilo de que ninguém tem a certeza, regressamos ao despontar do século XVII. A contra-reforma na Europa está em curso, a inquisição está a aquecer, Galileu condescendentemente ignora a descoberta de Kepler de que as órbitas planetárias são elipses e não círculos. Newton ainda não nasceu. Em terra, a questão filosófica na ordem do dia é a possibilidade do vazio.Não é possível. A resposta é óbvia; vamos andando para o julgamento de bruxas de hoje. Essa é pelo menos a opinião universal corrente, já com 900 anos. Qualquer objecção terá de se confrontar com uma citação da autoridade suprema: Aristóteles. Aristóteles, na sua frase tantas vezes citada, declarou: «A natureza tem horror ao vazio» (o que quer que Aristóteles tenha declarado, declarou-o em grego antigo, mas esta é a tradução habitual e ele acreditava nisto). Aristóteles apresentou alguns argumentos contra o vazio, tanto físicos como lógicos. Primeiro é necessário compreender que no mundo de Aristóteles — e no mundo do século XVI — não existem átomos. A água é uma substância contínua.Dividir a água em pedaços cada vez mais pequenos conduz apenas a pedaços cada vez mais pequenos, até ao infinito. Não há motivo para supor que a divisão conduzirá a um estado composto por partículas últimas entre as quais não existe nada. Não, o universo está cheio; é um espaço pleno cheio de matéria (por oposição a um vazio). Mais do que isso, no mundo pré-Galileu não existe o conceito de inércia, a ideia de que, sem interferência, um objecto se desloca a uma velocidade constante. Pelo contrário, a velocidade de um objecto depende da resistência do meio no qual se desloca. Um vazio — o vácuo — não oferece resistência. Desse modo, a velocidade de um objecto que se deslocasse através do vazio seria infinita. É claramente um absurdo.Trata-se de argumentos físicos que Aristóteles levantou contra o vazio. O seu argumento lógico principal é que a posição de um objecto — o seu lugar — é sempre entendida enquadrada nos limites interiores de um corpo que o rodeia. Os não-filósofos designam-no por contentor. No entanto, o vazio não tem propriedades.De um objecto no seu seio não se pode dizer que se encontra em nenhum tipo de lugar. Nem se poderia dizer que um objecto se desloca no interior de um vazio (dado que não possui propriedades para distinguir os locais). Assim sendo, um objecto não pode ter um lugar a menos que se encontre no seio de alguma substância. O vazio é impossível, com base em argumentos lógicos.Se o vazio é impossível com base em argumentos lógicos, isso significa que Deus não o poderia produzir mesmo que quisesse. Essa questão perturbou os teólogos do século XIII. Por esse motivo, no século XVII as pessoas estavam dispostas a discutir a questão. Porém, a opinião dominante era que o vazio era pelo menos uma impossibilidade física, ainda que não fosse uma impossibilidade lógica.No Panóptico Contemporâneo de Conceitos Passados e Presentes, as exposições sobre vazio e pressão estão dispostas lado a lado. Por aqui, por favor. Da nossa perspectiva, é difícil ver como um conceito razoável de vazio poderia emergir sem um conceito razoável de pressão. Um discípulo anónimo do século XIII do filósofo Jean de Némore compreendeu que a pressão num líquido aumentava com a profundidade, mas a publicação do livro de Némore em que a discussão aparece foi atrasada três séculos. Isaac Beeckam (1588-1637) parece ter aceitado a ideia de um vazio e em 1614 escreveu no seu diário que o ar tem peso e exerce pressão sobre os corpos que se encontrem por baixo, pressão que aumenta com a profundidade do ar. Apesar destes faróis isolados de discernimento, não surgia um entendimento claro do conceito de pressão. O ar não tem peso.Dois anos antes de Beeckam compreender os aspectos essenciais do problema, Galileu, num acesso de rancor, exprimiu a sua sabedoria universal: «Ainda que então adicionemos uma quantidade muito grande de água por cima [do sólido], não iremos por esse motivo aumentar a pressão ou o peso das partes que cercam o referido sólido.» Um ano depois de Beeckam, em 1615, Galileu prosseguiu as suas negações: «É de notar que todo o ar em si mesmo e por cima da água não pesa nada [...]. E que ninguém fique surpreendido por o ar não pesar nada, pois é como a água.»Sobre este pano de fundo, Giovanni Batista Baliani (1582-1666), de Génova, escreveu a Galileu em 1630 para relatar os resultados de uma experiência. Tinha tentado transvasar com sifão a água de um reservatório sobre uma colina com cerca de 21 m de altura e o sifão não funcionou. O sifão, num procedimento conhecido dos ladrões de gasolina da actualidade, foi inicialmente preenchido com água e colocado sobre a colina. Mas quando o tubo foi destapado o nível de água do lado do reservatório voltou a cair para cerca de dez metros. Mistério? Não para Galileu. Condescendeu em responder a Baliani que a resposta era óbvia: a força do vazio elevava a água, mas estava limitada a dez metros. Baliani esteve mais perto da verdade: achava que o vazio era possível e que a água e o ar tinham peso.(continua)
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Conferência Solvay de Física de 1927
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Vídeo com alguns grandes nomes da Física numa altura em que nascia a Mecânica Quântica.
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July 1 2010, 5:41pm | Comments »
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ORA BOLAS!
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Minha crónica no "Sol" de hoje:A bola está por todo o lado na Natureza. O Sol, tal como todas as outras estrelas, é uma bola. A Terra, tal como os outros planetas, é uma bola. Os átomos são bolas. Os núcleos atómicos são também, na maior parte, bolas (alguns, é certo, parecem-se mais com bolas de rugby do que com bolas de futebol enquanto outros se parecem com discos). Por razões diferentes, porque as forças são diferentes, a Natureza preferiu essa forma muito simétrica a outras formas possíveis.A bola de futebol, talvez o desporto mais popular no planeta Terra, tem a mesma forma que objectos naturais de vários tamanhos. A escolha da forma, obviamente feita pelos inventores do futebol, tem a ver com as características que queriam dar ao jogo. A forma esférica permite que a bola circule livremente entre os jogadores, sujeita naturalmente às leis da física. Apesar de as leis de movimento, descobertas por Newton no século XVII, serem bem simples, o movimento de uma bola de futebol pode ser bastante complicado, pois não se trata de um objecto pontual mas de um objecto que, para além do peso, em virtude da sua extensão, está sujeito à força de resistência do ar, à força (embora diminuta) de impulsão também devida ao ar, para além, claro, da força comunicada pelos jogadores. Modernamente, faz-se, com base na experiência e na observação, investigação científica sobre o comportamento das bolas de futebol.Foi, sem dúvida, levando em conta essa investigação que se desenvolveu a bola Jabulani que está a ser usada no Campeonato do Mundo de Futebol a decorrer na África do Sul. O nome significa “celebração” numa das línguas indígenas daquele país. É um bom nome, pois de uma verdadeira festa se trata. Mas será uma boa bola?Aqui as opinião dividem-se. Há quem diga “ora bolas!” quando observa o comportamento daquela bola. Há até uma petição na Internet contra a Jabulani. A nova bola tem uma superfície diferente, menos suave do que a bola Teamgeist, que foi usada no anterior Campeonato do Mundo na Alemanha. O peso e as dimensões da bola estão regulamentados pela FIFA, mas já o não estão as características físicas da superfície. E estas podem fazer uma grande diferença. A Jabulani é uma bola mais rápida do que a Teamgeist, e tem um movimento mais imprevisível. A sua superfície torna diferente a diminuta camada de ar à sua volta, o que modifica a zona de turbulência do ar atrás da bola e, portanto, altera a força de resistência do ar a que está sujeita e o movimento que resulta da acção dessa força. A diferença é pequena, mas os jogadores sentem-na. E os espectadores do jogo mais sabedores também a notarão.“Ora bolas!”? Talvez não, porque afinal a bola é a mesma para todos os jogadores...
June 25 2010, 3:06am | Comments »
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Academia Olympia
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Texto de António Amorim da Costa, químico da Universidade de Coimbra.“Sem que nos seus tempos de escola tenha sido um mau aluno, como alguns dos seus biógrafos pretendem fazer crer, Einstein não foi um aluno particularmente distinto, embora tenha sido sempre um aluno particularmente distinto, embora tenha sido sempre um aluno brilhante em Matemáticas. Na Escola Politécnica de Zurique frequentava pouco as aulas. Preferia estudar por sua conta própria a matéria que nelas era dada, servindo-se para o efeito de apontamentos tirados pelo seu condiscípulo Marcel Grossman, esse mesmo que viria, mais tarde, a assisti-lo no desenvolvimento do formalismo matemático da Teoria da Relatividade Geral.Em vez de seguir as matérias de Física e de Matemática leccionadas na sua Escola Politécnica, ele preferia ler os principais alunos destas disciplinas lendo directamente, como autodidacta, as obras originais de Maxwell, Kirshoff, Boltzman e Hertz. Terminado o Curso, não continuou na Escola Politécnica onde se formou, em virtude de certas ‘irreverências’; graças ao seu amigo Marcel Grossmann, em 1902, foi contratado como perito técnico de segunda classe na repartição de patentes de Berna. Nos primeiros três meses da sua estadia nesta cidade, resolveu dar aulas particulares a três francos por hora. Foi aqui que conheceu Maurice Slovine, um estudante romeno apaixonado pela Física, com quem passou a discutir apaixonadamente os mais diversos assuntos científicos. Em breve, aos dois se juntou Conrad Habid, um estudante de matemática. O trio passou a reunir-se regularmente depois das horas de trabalho diário para estudar e discutir em conjunto os trabalhos de Hume e Espinosa, e também as obras de Mach, Ampère e Henri Poincaré, Racine e Dickens. Uma simples passagem de alguns destes autores poderia tornar-se para eles, frequentemente, tema de discussão acesa para vários dias. Poucos depois, juntou-se ao grupo o italiano Ângelo Besso. O grupo assim formado foi por eles próprios auto-denominados Academia Olympia. Foi nela que germinaram esses trabalhos fundamentais da Física contemporânea publicados por Einstein em 1905 e que teriam continuação nos anos seguintes. Dois anos depois da sua morte, em 1935, Einstein, em carta a M. Slovine, referia-se a essa Academia nos seguintes termos: “À imortal Academia Olympia: Na tua curta existência activa, deleitaste-te com uma alegria fácil. Os teus membros criaram-te para se divertirem à custa das suas irmãs mais velhas, inchadas de vaidade. (…) Para a minha felicidade e a minha dedicação até ao último e muito corajoso sopro.”Nela se estudavam os grandes clássicos da Física e da Matemática. Em nossos dias, quantos alunos, e mesmo professores, incluindo os mais doutos, se preocuparam algum dia em folhear essas obras? Nada há como beber directamente nas fontes cristalinas da verdadeira sabedoria por mais difícil que possa ser a sua leitura directa! Quantos dos mais sábios e distintos Físicos, Químicos ou Matemáticos dos nossos dias alguma vez se deram ao trabalho de ler directamente as obras de Newton, Coulomb, Helmotz, Boltzmann, Joule, Carnot, Bohr, ou Scrhodinger, para não falar de muitos outros clássicos da ciência contemporânea?E que paixão há, entre os homens das Ciências exactas pelos filósofos, antigos e modernos? Quantos se interessaram algum dia por Hume, Descartes, Espinosa, Leibniz, Kant ou Hegel, para além da meia dúzia de frases quase estereotipadas dos Manuais de Filosofia da Escola Secundária?”Nota: Texto antes publicado no Diário As Beiras e recentemente republicado no livro Ciência e Mito, da Imprensa da Universidade de Coimbra.
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June 24 2010, 2:12pm | Comments »
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O LEVITRON - OUTRO BRINQUEDO CIENTÍFICO
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O Levitron é um dos piões magnéticos mais populares.
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June 16 2010, 12:08pm | Comments »
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A MATEMÁTICA DA NOVA FÍSICA
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Resumo da palestra que vou fazer na Biblioteca Eduardo Lourençao da Guarda no próximo sábado, dia 5 de Junho, pelas 15h30. A palestra é organizada pela Sociedade Portuguesa de Matemática inserindo-se no programa das Tardes de Matemática:Quando em 1926 Heisenberg, Schroedinger, Dirac e outros propuseram, na senda de trabalhos de Planck, Einstein, Bohr, de Broglie e outros, a mecânica quântica - em duas versões, a mecânica de matrizes e a mecânica ondulatória, que se mostrou logo serem equivalentes - não foi necessário criar matemática nova. O mesmo já tinha aliás acontecido antes com outro ramo da nova física, a teoria da relatividade.A matemática da mecânica quântica incluía a álgebra linear e o cálculo infinitesimal (teoria das equações diferenciais), mas também e principalmente a análise funcional, uma vez que requeria o uso de funções complexas definidas em espaços de Hilbert, que eram actuadas por operadores. A teoria quântica, por se referir muitas vezes à noção de simetria, fornecia também belas aplicações da teoria de grupos que os matemáticos já tinham desenvolvido.A beleza matemática presidiu algumas vezes à descoberta, como mostra, por exemplo, a equação de Dirac para o electrão. Foi Dirac que disse: "Este resultado é demasiado bonito para ser falso. É mais importante ter beleza nas equações do que tê-las de acordo com a experiência".Por seu lado, o significado físico da função de onda, devido a Born, remete para o conceito de probabilidade, trazendo para o palco da física fundamental a teoria das probabilidades e a estatística.A descrição da Natureza necessita pois de vários ramos da matemática que aparecem "entrelaçados" e que foram antes desenvolvidos pelos matemáticos sem qualquer ligação com o mundo físico. A questão foi bem colocada por Wigner, outro dos grandes nomes da teoria quântica: "Há uma desrazoável efectividade da matemática, na descrição do mundo natural", ou, noutro passo, "o milagre da adequação da linguagem matemática para a formulação das leis da física é um presente maravilhoso que não compreendemos nem merecemos." Ou, por outras palavras, como disse, séculos antes, Galileu: "O Livro da Natureza está escrito em caracteres matemáticos".
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June 2 2010, 3:16am | Comments »
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A COLHER DE "RATTLEBACK"
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Na série de brinquedos científicos eis uma colher dobrada que, quando gira, volta para trás.
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May 30 2010, 3:45am | Comments »
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A segunda Lei da Termodinâmica
http://dererummundi.blogspot.com/2010/05/segunda-lei-da-termodinamica.html
A segunda lei da termodinâmica foi dada como exemplo da ignorância científica de algumas pessoas das humanidades, há mais de 50 anos, por Charles Snow, quando abriu a polémica das "duas culturas". Sobre vessa lei recupero um dos textos do meu livro "Física Divertida" (Gradiva), que está quase a fazer vinte anos e se encontra actualmente esgotado: A motivação económica da termodinâmica tem a ver não só com a guerra como com a indústria. Foi um engenheiro escocês, James Watt, quem inventou, no século XVIII, a máquina a vapor, ao ver o movimento do tampo numa panela ao lume. O que é a máquina a vapor? Trata-se de uma máquina onde se aquece água, sendo o vapor de água aproveitado para fazer mover um êmbolo. O vapor de água, depois de ter movido o êmbolo numa câmara, é expelido para fora e condensado em líquido, enquanto entra novo vapor para a câmara. O vapor, porque faz mover o êmbolo, efectua trabalho. Na máquina a vapor ocorre uma transformação de calor em trabalho. Joule pensou um pouco como Faraday: se o calor se pode transformar em trabalho porque é que o trabalho não se pode transformar em calor? Não é de mais insistir que os físicos procuram estabelecer relações entre fenómenos, virar as coisas ao contrário até que encaixem perfeitamente umas nas outras. No entanto, a bem dizer, Joule não transformou trabalho em calor. Usou o trabalho para aquecer a água, sendo o resultado equivalente ao que podia ter sido obtido com um fluxo de calor. A diferença parece um preciosismo, mas, se não se definir calor correctamente, depressa se volta ao desacreditado calórico. Com base numa máquina especial, Sadi Carnot, infeliz engenheiro francês que acreditava no calórico (infeliz porque morreu muito novo, apanhado por uma epidemia de cólera), estudou as limitações do rendimento das máquinas, da transformação de calor em trabalho. Verificou que nem todo o calor se pode transformar em trabalho e deixou isso escrito num breve livro de 45 páginas intitulado "Reflexões sobre a potência motriz do fogo". O número das leis da física não se conserva. Algumas criam-se. A segunda lei da termodinâmica foi proposta a meio do século XIX, por Clausius e Lorde Kelvin, para expressar a limitação encontrada por Carnot. Clausius escreveu "Sobre uma forma modificada do segundo teorema fundamental da teoria mecânica do calor" enquanto Kelvin foi o autor de "Sobre a teoria dinâmica do calor". Muitas e variadas experiências mostraram que o calor não pode ser transformado integralmente em trabalho, isto é, em movimento útil. Pelo contrário, todo o trabalho pode ser transformado em calor (com a ressalva já atrás feita de esta expressão poder ludibriar). Essa deficiência de funcionamento das coisas num certo sentido é conhecida de vários fenómenos térmicos. Toda a gente sabe que, por exemplo, o calor flui espontaneamente dos corpos quentes para os corpos frios mas que o inverso se não verifica. O calor não passa, sem mais, dos corpos frios para os corpos quentes. Se quisermos que isso aconteça (e isso acontece, de facto, numa máquina frigorífica) temos de fornecer trabalho de fora. Por isso é que custa dinheiro conservar as coisas frias no frigorífico. O trabalho em causa é eléctrico, sendo registado no contador doméstico. A segunda lei da termodinâmica resume as limitações aos processos de transformação de energia num sistema macroscópico. Existem dois enunciados da segunda lei, que são rigorosamente equivalentes. Esses enunciados têm os nomes de Kelvin-Planck e Clausius. Kelvin e Planck (Max Planck foi um físico alemão dos fins do século passado e princípios deste, que se dedicou ao estudo do calor e que, com esse estudo, acabou por iniciar a teoria quântica) diziam que não se pode transformar inteiramente em trabalho um fluxo de calor proveniente de uma única fonte quente. Tem de se libertar um certo calor para uma fonte fria, a qual, como o nome indica, é um corpo a uma temperatura inferior à da fonte quente original. A eficiência das máquinas a vapor tem um certo limite, porque alguma energia é rejeitada para a fonte fria. Se se adoptar uma analogia hidráulica, pode dizer-se que a situação numa máquina térmica é semelhante à que se passa numa azenha: a água cai de cima, faz mover a roda e volta ao rio. Clausius, por outro lado, afirmou que não se pode, sem mais, fazer passar calor de uma fonte fria para uma fonte quente. Num frigorífico realiza-se trabalho para retirar calor a uma fonte fria, que é o respectivo interior, sendo alguma energia enviada para uma fonte quente, que é o exterior (um frigorífico é também um aquecedor da cozinha pois liberta um fluxo de calor para o meio ambiente). Estes enunciados, que são negativos e manifestam impossibilidades, foram obtidos a partir de numerosos e repetidos falhanços práticos. Nenhum inventor conseguiu obter uma engenhoca que violasse a segunda lei da termodinâmica (só o Prof. Pardal com a ajuda do seu ajudante Lampadinha é capaz, na banda desenhada, de semelhante proeza...). Hoje em dia, as repartições de patentes nem sequer aceitam projectos desse tipo, apesar de ainda haver gente suficientemente imaginativa (autênticos imitadores do Professor Pardal) para os propor. A termodinâmica mostra como um triunfo pode ser obtido à custa de numerosas derrotas. As leis da termodinâmica ficaram dadas por vencedoras logo que os inventores se deram por vencidos e resolveram aceitar a natureza tal como ela é, em vez de se porem com imaginações à toa. Nunca ninguém viu o calor proveniente de uma única fonte quente ser transformado totalmente em trabalho ou o calor fluir naturalmente de uma fonte fria para uma fonte quente. A essas máquinas impossíveis vamos chamar máquinas de São Nunca. Nunca ninguém as construiu e nunca ninguém as irá construir. Só um santo, chamemos-lhe São Nunca, conseguiria o milagre de violar a segunda lei... Vejamos exemplos de como seria o mundo, se as máquinas de São Nunca existissem. Se essas máquinas existissem, a vida, tanto no mar como em terra, seria, de facto, muito mais fácil. Considere-se um navio, um navio-fantasma muito mais fantasmagórico que o da ópera, que avança retirando energia das águas do mar e deixando atrás de si enormes "icebergs". Esse hipotético navio transformaria em trabalho mecânico útil parte da imensa energia interna do mar. O mar tem bastante energia, pois, embora os turistas na Figueira da Foz achem a água fria, ela está a uma temperatura bastante acima do zero absoluto, que por sua vez está 273 abaixo do zero de Celsius (o mar tem energia para dar e vender e nem daria pela falta da energia roubada pelo barco-fantasma, já que o Sol se encarrega de manter mais ou menos constante a energia do mar). Esse navio progrediria graças à lei de Arquimedes e à inesgotável energia do mar. Uma verdadeira galinha de ovos de oiro para viajar, se acaso esses barcos existissem! Do mesmo modo, não se pode fazer andar um comboio aquecendo-lhe simplesmente as rodas. Pode obviamente existir uma locomotiva, puxada por uma máquina a vapor antigo ou por um motor Diesel moderno, que avance respeitando as leis da termodinâmica. Mas o comboio que avançasse só porque os carris estivessem quentes seria um comboio-fantasma, mais fantasmagórico que os das feiras populares. A experiência de Joule a funcionar ao contrário seria um autêntico milagre. A água quente do reservatório não pode arrefecer e obrigar a pedra, caída no chão, a subir. O contrário do efeito Joule num circuito eléctrico é também impossível. A água, na qual está mergulhada uma resistência, não pode arrefecer, produzindo um acréscimo de corrente eléctrica no circuito. Tudo isso são máquinas de São Nunca. Poder-se-iam multiplicar os exemplos. Desiludam-se, portanto, os inventores ainda iludidos. Não conseguem, por exemplo, inventar um relógio a que se dê corda aquecendo-o numa frigideira! Se forem com engenhocas desse estilo a uma repartição de patentes, bem pode o funcionário aviá-lo: "Sim, volte cá no dia de São Nunca à tarde..." Por outro lado, se pusermos em contacto um bloco de gelo no uísque à temperatura ambiente, o gelo acaba por derreter (consideramos que a temperatura ambiente não é a da Escócia no Inverno). Flui calor do uísque líquido para o gelo e não em sentido contrário. Também não estamos à espera de, ao colocar uma cafeteira ao lume para fazer café, ver o lume aquecer e a água arrefecer ainda mais do que já está. Nunca ninguém espera aquilo que nunca acontece!
May 29 2010, 2:05am | Comments »
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João Marques passando os olhos por... dererummundi.blogspot.com
O LASER FAZ 50 ANOS
http://dererummundi.blogspot.com/2010/05/o-laser-faz-50-anos.html
Minha crónica noi "Sol" de hoje:Poderíamos viver sem impressoras laser, sem os CD e DVD com músicas e filmes, sem a leitura óptica nos supermercados, sem a transmissão de informação por fibra óptica (usada na Internet e na TV por cabo), sem as várias formas de cirurgia laser, etc.? Sim, há 50 anos vivíamos sem nada disso, mas não era, temos de o reconhecer, a mesma coisa. Foi a 16 de Maio de 1960, faz agora exactamente 50 anos, que o físico Theodore Maiman pôs a funcionar, pela primeira vez, no Hughes Research Laboratory, na Califónia, Estados Unidos, o primeiro laser, feito de rubi, activado intermitentemente por uma lâmpada de flash. A palavra laser, hoje comum, era muito recente, nesse tempo e, por isso, quase desconhecida. Trata-se da abreviatura de light amplification by stimulated emission of radiation, amplificação de luz por emissão estimulada de radiação. Foi criada três anos antes por Gordon Gould, um estudante de doutoramento na Universidade de Columbia, Nova Iorque, que esboçou num bloco-notas a ideia da nova tecnologia, e que haveria mais tarde de conduzir, com sucesso, uma longa batalha jurídica para obter uma quota parte da propriedade industrial. Valeu-lhe o facto de ter autenticado notarialmente as folhas do seu bloco logo que as escrevinhou.A ideia pairava no ar. O supervisor de Gould, Charles Townes, tinha sido um dos criadores do maser, abreviatura de uma expressão igual à que deu laser, mas onde, em vez da palavra luz, se usa a palavra microondas. As microondas, que tinham sido aproveitadas durante a Segunda Guerra Mundial para inventar o radar (sem o qual a moderna massificação das viagens aéreas não teria sido possível!), não são mais do que uma forma de luz, distinguindo-se da luz visível apenas por terem maiores comprimentos de onda. Portanto, criou-se em primeiro lugar um feixe de microondas monocromático, coerente e alinhado – o maser - e só depois um feixe de luz visível, vermelha, com idênticas propriedades – o laser. Em 1958, Townes escreveu, juntamente com o seu cunhado Arthur Schachlow, um artigo expondo as bases teóricas do laser. Os dois receberam o Prémio Nobel, o primeiro em 1964 e o segundo em 1981. Nem Maiman nem Gould foram distinguidos pela Academia Sueca. De todos eles, Townes, com 95 anos, é o único que está vivo para apagar as 50 velas do bolo de aniversário do laser.Townes e Schachlow, quando conceberam o maser e o laser, Gould, quando escreveu o novo nome, e Maiman, quando viu a luz laser irradiada pelo rubi, não podiam fazer ideia da enorme quantidade de aplicações que, passados 50 anos, o laser teria. Quando o laser foi criado, dizia-se que era “uma solução à procura de um problema”. Não encontrou apenas um, mas vários problemas. E, felizmente para nós, solucionou-os...
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May 14 2010, 3:12am | Comments »
