outras leituras

Nova crónica de António Piedade, antes saída n' "O Despertar":Em 1961, Yuri Gagarine, o primeiro ser humano no espaço, contemplou a Terra a bordo da nave Vostok I. Viu, num belo momento como descreveu, que o planeta de onde partira dias antes era maioritariamente azul e…redondo. Gagarine percorreu cerca de 40 mil quilómetros em cerca de uma hora e 48 minutos, dando uma volta completa ao planeta. A orbita que percorreu, descreveu a linha imaginária de um meridiano terrestre.Desta forma, Yuri confirmava, mais metro menos metro, o cálculo do comprimento da circunferência da terra efectuado cerca de 2 mil anos antes pelo matemático e geógrafo grego Erastótenes de Cirene (actual Assuã, no Egipto).Erastótenes, que nasceu em Cirene (c. 276 a.C.) e morreu em Alexandria (c. 194 a.C.), cidade de cuja famosa biblioteca foi director, foi de facto o primeiro matemático da antiguidade a calcular a circunferência da Terra (comprimento do meridiano).Com os pés bem assentes na terra, calculou a circunferência da Terra a partir de uma observação que o intrigou. Constatou que, ao meio-dia do dia 21 de Junho (solstício de verão), os raios do Sol eram perpendiculares à superfície, iluminando totalmente o fundo de um poço na antiga cidade grega de Cirene. Mas verificou que o mesmo não se observava, à mesmo hora e mesmo dia, na cidade de Alexandria. A partir desta observação e pressupondo que a Terra era esférica (o que Gagarine viu), que os raios do Sol que iluminavam as duas cidades eram paralelos, Eratóstenes (II século a. C.), planeou a seguinte experiência: medir o ângulo da sombra formada por estacas com o mesmo tamanho, naquelas duas cidades, no mesmo dia 21 de Junho, ao meio dia. Em Cirene a sombra foi nula. Em Alexandria registou um ângulo de 7,2. Concluiu assim que o comprimento de um arco com 7,2 graus era igual à distância entre aqueles dois lugares. Dividiu este valor por 360 que é, como Eratóstenes sabia, o ângulo interno de qualquer circunferência, e obteve um valor igual a 50. Assim, deduziu que o comprimento do meridiano terrestre era igual a 50 vezes a distância de Cirene a Alexandria. A partir de ajuda que solicitou ao rei local, mediu a distância entre as duas cidades: 5 mil estádios (medida grega igual a 125 passos). Deste modo, chegou ao valor de 250 mil estádios para o comprimento da circunferência da Terra. Ora, dependendo do valor que atribuamos a um “estádio grego” (pelo que encontrei não não há consenso sobre o assunto), isso equivale a um valor entre 39 700 km e 46 600 km.Hoje sabemos que o valor é aproximadamente 40 003 km, pelo que é espantosa a aproximação conseguida por Eratóstenes. Repare que ele só utilizou conhecimento matemático e perspicácia para o fazer. O mesmo conhecimento matemático (alguma trigonometria e geometria) é, ainda hoje, suficiente para calcular a posição de um veículo, por GPS, e medir distâncias, apesar da necessidade de “alguma” tecnologia com que Erastótenes não terá sonhado…António Piedade